Какое уравнение имеет окружность, если она касается оси Ox и ее центр находится в точке C(5;6)?

Tainstvennyy_Mag

49

Чтобы найти уравнение окружности, касающейся оси Ox и с центром в точке C(5;6), нам необходимо учесть несколько фактов.

Первый факт - если окружность касается оси Ox, это означает, что ее центр лежит на линии, проходящей через ось Ox. Таким образом, мы можем сказать, что координата y центра окружности равна радиусу окружности.

Второй факт - радиус окружности равен расстоянию от центра до точки касания с осью Ox. Поскольку окружность касается оси Ox, это расстояние будет равно радиусу окружности.

Используя эти факты, мы можем сделать следующие выводы:

1. Центр окружности имеет координаты (5;6).
2. Радиус окружности равен 6 (так как центр окружности находится на оси Ox и имеет координату y, равную 6).

Теперь мы можем написать уравнение окружности в общем виде (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, где (a; b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Подставляя значения центра и радиуса в уравнение, получаем:

(x - 5)^2 + (y - 6)^2 = 6^2
(x - 5)^2 + (y - 6)^2 = 36

Таким образом, уравнение окружности, касающейся оси Ox и с центром в точке C(5;6), представляет собой (x - 5)^2 + (y - 6)^2 = 36.