В рамке, которая вращается с постоянной скоростью в однородном магнитном поле, генерируется электрический

Alla

32

Конечно! Давайте решим эту задачу по шагам.

1) Чтобы найти амплитуду тока, нам нужно найти максимальное значение тока. В данной задаче формула для тока задана как \(i = 3\sin 157t\). Здесь \(3\) является амплитудой тока, так как это максимальное значение, которое может принимать синусоидальная функция.

Ответ: Амплитуда тока равна \(3\).

2) Для нахождения эффективного значения тока, нам нужно использовать формулу \(I_{\text{эфф}} = \frac{I_{\text{амп}}}{\sqrt{2}}\), где \(I_{\text{амп}}\) - амплитуда тока.

Подставим значение амплитуды тока \(I_{\text{амп}} = 3\) в формулу:
\[I_{\text{эфф}} = \frac{3}{\sqrt{2}} = \frac{3\sqrt{2}}{2}\]

Ответ: Эффективное значение тока равно \(\frac{3\sqrt{2}}{2}\).

3) Чтобы найти период и частоту тока, нужно использовать формулу \(T = \frac{2\pi}{\omega}\), где \(T\) - период, \(\omega\) - угловая скорость.

Угловая скорость \(\omega\) можно найти, посмотрев на формулу для тока: \(i = 3\sin 157t\). Здесь число \(157\) - это угловая скорость в радианах в единицу времени.

Используем формулу:
\(\omega = 157\)

Теперь, подставим значение угловой скорости в формулу для периода:
\[T = \frac{2\pi}{157}\]

Частота тока может быть найдена с использованием формулы \(f = \frac{1}{T}\).

\[f = \frac{1}{T} = \frac{1}{\frac{2\pi}{157}} = \frac{157}{2\pi}\]

Ответ: Период тока равен \(\frac{2\pi}{157}\), а частота тока равна \(\frac{157}{2\pi}\).