В равнобедренном треугольнике DEF, где ∠E=66°, какая будет мера внешнего угла при вершине?

Egor

70

Для решения этой задачи нам необходимо вспомнить свойства равнобедренных треугольников и свойства внешних углов треугольника.

В равнобедренном треугольнике две стороны равны, а следовательно, два угла при основании также равны. Таким образом, угол D и угол F равны между собой.

Сумма мер внутреннего угла и внешнего угла, образованного его продолжением, равна 180 градусам. Отсюда следует, что мера внешнего угла при вершине равна сумме мер углов при основании, то есть дважды мере одного из углов при основании.

Так как ∠E=66°, то угол D и угол F также равны 66°.

Теперь мы можем найти меру внешнего угла при вершине:

Мера внешнего угла при вершине = 2 * мера угла при основании
= 2 * 66°
= 132°.

Таким образом, мера внешнего угла при вершине равна 132 градусам.