1) Если длины катетов прямоугольного треугольника ABC составляют 11 см и 8 см, то какова длина гипотенузы? 2) Если одна

Baron

38

Решение:

1) Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
Используя данную формулу, мы можем найти длину гипотенузы треугольника ABC:
Длина гипотенузы = \(\sqrt{11^2 + 8^2}\)
= \(\sqrt{121 + 64}\)
= \(\sqrt{185}\)
Поскольку число 185 не является точным квадратом, мы не можем выразить его корень в виде простой десятичной дроби. Поэтому длина гипотенузы будет приближенно равна 13.6 см (округлено до 1 десятой).

2) Для нахождения длины диагонали квадрата, мы можем использовать свойство прямоугольного треугольника, построенного на диагонали и одной из сторон квадрата.
Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину диагонали квадрата:
Длина диагонали = \(\sqrt{6^2 + 6^2}\)
= \(\sqrt{36 + 36}\)
= \(\sqrt{72}\)
Если мы упростим это выражение, мы получим: \(\sqrt{2}*6\)
Поскольку \(\sqrt{2}\) является иррациональным числом, мы не можем представить его в виде точной десятичной дроби. Поэтому длина диагонали будет приближенно равна 8.5 см (округлено до 1 десятой).

3) Чтобы найти периметр прямоугольника, мы должны сложить длины всех его сторон.
У нас есть только одна сторона, которая равна 9 см, но нам также известна его диагональ. Однако, для вычисления периметра нам необходимо знать все стороны прямоугольника.
В данном случае, нам не хватает информации для нахождения периметра прямоугольника.

Я надеюсь, что данная информация поможет вам понять и решить данные задачи по геометрии. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их.