В равнобедренном треугольнике один из углов больше другого на 135 градусов. Необходимо найти градусные меры всех углов
В равнобедренном треугольнике один из углов больше другого на 135 градусов. Необходимо найти градусные меры всех углов треугольника. В ответе укажите градусную меру наименьшего угла.
Винтик_7768 9
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойства равнобедренного треугольника. В равнобедренном треугольнике две стороны и два угла при их основании равны. Обозначим наш равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC.Из условия задачи известно, что один из углов больше другого на 135 градусов. Пусть больший угол обозначим как x, а меньший угол обозначим как y.
Так как углы треугольника в сумме дают 180 градусов, мы можем записать следующее уравнение на основе условия задачи:
x + y + y = 180
Так как один угол больше другого на 135 градусов, мы можем записать следующее уравнение:
x = y + 135
Теперь мы можем решить систему уравнений. Подставим второе уравнение в первое:
(y + 135) + y + y = 180
Раскроем скобки и объединим подобные члены:
3y + 135 = 180
Вычтем 135 с обеих сторон уравнения:
3y = 45
Разделим обе стороны на 3:
y = 15
Мы нашли значение меньшего угла треугольника, которое составляет 15 градусов.