В равнобедренном треугольнике один из углов больше другого на 135 градусов. Необходимо найти градусные меры всех углов

Винтик_7768

9

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойства равнобедренного треугольника. В равнобедренном треугольнике две стороны и два угла при их основании равны. Обозначим наш равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC.

Из условия задачи известно, что один из углов больше другого на 135 градусов. Пусть больший угол обозначим как x, а меньший угол обозначим как y.

Так как углы треугольника в сумме дают 180 градусов, мы можем записать следующее уравнение на основе условия задачи:

x + y + y = 180

Так как один угол больше другого на 135 градусов, мы можем записать следующее уравнение:

x = y + 135

Теперь мы можем решить систему уравнений. Подставим второе уравнение в первое:

(y + 135) + y + y = 180

Раскроем скобки и объединим подобные члены:

3y + 135 = 180

Вычтем 135 с обеих сторон уравнения:

3y = 45

Разделим обе стороны на 3:

y = 15

Мы нашли значение меньшего угла треугольника, которое составляет 15 градусов.