Какое число x можно отметить на координатной прямой между 0, а и b, удовлетворяя при этом следующим трем условиям

Киска_1734

54

Здравствуйте! Давайте решим данную задачу пошагово.

Условие говорит о том, что нужно найти число \(x\), которое будет находиться на координатной прямой между нулем и числами \(a\) и \(b\). При этом требуется, чтобы выполнились три условия:

1. \(x - a > 0\)
2. \(-x + b > 0\)
3. \(abx < 0\)

Давайте рассмотрим каждое условие по отдельности и найдем диапазон значений, в котором может находиться искомое число \(x\).

1. \(x - a > 0\)

Для выполнения данного условия требуется, чтобы число \(x\) было больше числа \(a\). То есть, мы ищем значение \(x\), которое находится правее числа \(a\) на координатной прямой.

2. \(-x + b > 0\)

В данном случае, требуется, чтобы число \(-x\) (т.е. отрицательное значение \(x\)) было меньше числа \(b\). Или, иначе говоря, число \(x\) должно находиться левее числа \(b\) на координатной прямой.

3. \(abx < 0\)

Третье условие означает, что произведение чисел \(a\), \(b\) и \(x\) должно быть отрицательным. Это возможно только в том случае, если два из трех чисел отрицательны. Поскольку в условии не указано, что \(a\) и \(b\) являются отрицательными, то мы можем вывести допустимый диапазон значения \(x\) из первых двух условий.

Итак, обратимся к первому и второму условиям:

\(x - a > 0\)

\(-x + b > 0\)

Если привести их к более простому виду, то:

\(x > a\)

\(x < b\)

Таким образом, искомое число \(x\) должно быть больше числа \(a\) и меньше числа \(b\).

Ответ: Число \(x\) можно отметить на координатной прямой между \(0\) и числами \(a\) и \(b\), если оно удовлетворяет двум условиям: \(x > a\) и \(x < b\).