Какое число x можно отметить на координатной прямой между 0, а и b, удовлетворяя при этом следующим трем условиям

Киска_1734

54

Здравствуйте! Давайте решим данную задачу пошагово.

Условие говорит о том, что нужно найти число $x$, которое будет находиться на координатной прямой между нулем и числами $a$ и $b$. При этом требуется, чтобы выполнились три условия:

1. $x-a>0$
2. $-x+b>0$
3. $abx<0$

Давайте рассмотрим каждое условие по отдельности и найдем диапазон значений, в котором может находиться искомое число $x$.

1. $x-a>0$

Для выполнения данного условия требуется, чтобы число $x$ было больше числа $a$. То есть, мы ищем значение $x$, которое находится правее числа $a$ на координатной прямой.

2. $-x+b>0$

В данном случае, требуется, чтобы число $-x$ (т.е. отрицательное значение $x$) было меньше числа $b$. Или, иначе говоря, число $x$ должно находиться левее числа $b$ на координатной прямой.

3. $abx<0$

Третье условие означает, что произведение чисел $a$, $b$ и $x$ должно быть отрицательным. Это возможно только в том случае, если два из трех чисел отрицательны. Поскольку в условии не указано, что $a$ и $b$ являются отрицательными, то мы можем вывести допустимый диапазон значения $x$ из первых двух условий.

Итак, обратимся к первому и второму условиям:

$x-a>0$

$-x+b>0$

Если привести их к более простому виду, то:

$x>a$

$x<b$

Таким образом, искомое число $x$ должно быть больше числа $a$ и меньше числа $b$.

Ответ: Число $x$ можно отметить на координатной прямой между $0$ и числами $a$ и $b$, если оно удовлетворяет двум условиям: $x>a$ и $x<b$.