В шахматной секции есть 8 игроков, и уровень игры у всех примерно одинаковый. Вероятность того, что случайно выбранные

Цыпленок

46

Давайте решим эту задачу. Пусть число девочек в шахматной секции равно Х. Так как уровень игры всех игроков примерно одинаковый, то сумма мальчиков и девочек должна равняться 8.

Мы знаем, что вероятность того, что случайно выбранные два игрока не будут содержать ни одного мальчика, составляет 3/4. Для того чтобы это произошло, нам нужно выбрать двух игроков, которые будут оба девочками. Вероятность выбрать первую девочку будет (Х / 8), а вероятность выбрать вторую девочку после первой уже выбранной девочки будет ((Х - 1) / 7).

Теперь мы можем записать уравнение вероятности:
(Х / 8) * ((Х - 1) / 7) = 3 / 4

Упростим это уравнение:
Х(Х - 1) = 21

Раскроем скобки:
Х² - Х = 21

Полученное квадратное уравнение можно решить, приведя его к виду:
Х² - Х - 21 = 0

Теперь найдем корни этого уравнения. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта:
D = (-1)² - 4 * 1 * (-21) = 1 + 84 = 85

Корни уравнения можно найти по формуле:
Х = (-(-1) ± √85) / 2 * 1

Х = (1 ± √85) / 2

Так как количество учеников не может быть дробным, мы можем сразу отбросить вариант с отрицательным корнем.

Таким образом, Х = (1 + √85) / 2

Посчитаем значение выражения:
Х ≈ 4.27

Значит, число девочек в шахматной секции равно приблизительно 4 (округляя в меньшую сторону).

Ответ: В секции присутствует 4 девочки.