В системе координат заданы координатные векторы i→ и j→. Какие коэффициенты присутствуют в разложении данных векторов?
В системе координат заданы координатные векторы i→ и j→. Какие коэффициенты присутствуют в разложении данных векторов? Вектор a→ = i→ + j→; вектор b→ = i→ + j→; вектор c→ = i→ + j→; вектор d→ = i→ + j→; вектор e→ = i→ + j→; вектор f→ = i→ + j→; вектор g→ = i→ + j→; вектор h→ = i→ + j→; вектор k→ = i→
Grigoriy 22
Для начала, нам нужно разобраться, что такое "разложение" векторов и как их представить в системе координат.Разложение вектора на коэффициенты представляет собой запись вектора в виде суммы его проекций на оси координат. В данном случае у нас есть две оси - ось i и ось j.
Теперь давайте посмотрим на каждый из заданных векторов:
1. Вектор a→ = i→ + j→. В данном случае координатные векторы i→ и j→ присутствуют с коэффициентами 1 каждый. То есть, a→ = 1·i→ + 1·j→.
2. Вектор b→ = i→ + j→. Опять же, коэффициенты для i→ и j→ равны 1, то есть b→ = 1·i→ + 1·j→.
3. То же самое применимо и к векторам c→, d→, e→, f→, g→, h→ и k→. Они все представлены в виде суммы координатных векторов i→ и j→ с коэффициентами 1 каждый.
Таким образом, разложение данных векторов будет выглядеть следующим образом:
a→ = 1·i→ + 1·j→
b→ = 1·i→ + 1·j→
c→ = 1·i→ + 1·j→
d→ = 1·i→ + 1·j→
e→ = 1·i→ + 1·j→
f→ = 1·i→ + 1·j→
g→ = 1·i→ + 1·j→
h→ = 1·i→ + 1·j→
k→ = 1·i→ + 1·j→
Надеюсь, ответ понятен.