В случайном эксперименте, при котором события A и B являются независимыми, какова вероятность их пересечения, если

Lapka

12

Для решения данной задачи потребуется использовать определение независимых событий и свойства вероятности.

Два события A и B являются независимыми, если вероятность пересечения этих событий равна произведению вероятностей каждого из событий.

Обозначим вероятность пересечения событий A и B как P(A ∩ B).
В данной задаче нам известны значения P(A) и P(B):
P(A) = 3/4
P(B) = 2/9

Для решения задачи, найдем вероятность пересечения событий A и B следующим образом:

P(A ∩ B) = P(A) * P(B)

Подставим значения вероятностей в формулу:

P(A ∩ B) = (3/4) * (2/9)

Умножим числитель числа 3 на числитель числа 2, а затем умножим знаменатель числа 4 на знаменатель числа 9:

P(A ∩ B) = 6/36

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель:

P(A ∩ B) = 1/6

Итак, вероятность пересечения событий A и B равна 1/6.

Ответ округлим до трех десятичных знаков:

P(A ∩ B) ≈ 0.167 (округлено до трех десятичных знаков)

Таким образом, искомая вероятность пересечения событий A и B составляет приблизительно 0.167.