В таблице представлены размеры четырех листов: A0, A2, A4, A6. Установи соответствие между форматами листов

Groza

5

Размеры листов формата А0, А2, А4 и А6 определяются по стандарту ISO 216. Этот стандарт определяет соотношение сторон материалов формата А и предусматривает, что при делении листа посередине получается два листа того же формата, но с размерами в два раза меньше и со сторонами, сохраняющими пропорции.

Таким образом, размеры листов можно выразить в виде степеней числа 2. Например, размер листа А0 равен 841 мм × 1189 мм.

Соотношение сторон для всех форматов листов формата А является постоянным и составляет \(\sqrt{2}\) (приближенно 1,4142).

Таблица размеров листов:

\[
\begin{tabular}{ |c|c| }
\hline
Формат листа & Размеры (мм) \\
\hline
A0 & 841 × 1189 \\
A2 & 420 × 594 \\
A4 & 210 × 297 \\
A6 & 105 × 148 \\
\hline
\end{tabular}
\]

Теперь, чтобы найти площадь листа формата А4, нужно умножить длину на ширину. Длина листа А4 равна 210 мм, а ширина - 297 мм.

\[ Площадь = длина \times ширина = 210\, \text{мм} \times 297\, \text{мм} = 62370 \, \text{мм}^2 \]

Чтобы перевести площадь в квадратные сантиметры, нужно разделить полученное значение на 100.

\[ Площадь = 62370\, \text{мм}^2 \div 100 = 623,7 \, \text{см}^2 \]

Округлив этот ответ до сотых долей, получаем:

\[ Площадь \approx 623,7 \, \text{см}^2 \]