В таблице размером 4x4 числа 1, 2, 3 и 4 расставлены таким образом, что каждое число встречается в каждой строке
В таблице размером 4x4 числа 1, 2, 3 и 4 расставлены таким образом, что каждое число встречается в каждой строке и столбце, а суммы чисел в каждой из четырех частей на рисунке равны. Определите, где расположены числа 2 на рисунке, основываясь на двух данных числах: 12 и 34. Чтобы создать пару, сначала выберите одну строку в левом столбце, а затем соответствующую ей строку в правом столбце. Каждой строке в левом столбце соответствует только одна строка в правом столбце.
Яксоб 53
Для решения этой задачи, давайте рассмотрим возможные варианты расположения числа 2 в таблице. Используя информацию о суммах в каждой части таблицы, мы сможем определить, где находится число 2.Пусть левый столбец таблицы содержит числа a, b, c, d (сверху вниз), а правый столбец содержит числа e, f, g, h (сверху вниз).
Сумма вверхней части таблицы будет равна a + e, а сумма нижней части таблицы будет равна c + g.
Сумма левой части таблицы будет равна a + c, а сумма правой части таблицы будет равна e + g.
Из условия задачи, мы знаем, что сумма чисел в каждой части таблицы должна быть одинаковой. Поэтому мы можем записать следующие равенства:
a + e = 12 (1)
c + g = 12 (2)
a + c = 34 (3)
e + g = 34 (4)
Чтобы определить расположение числа 2, нам нужно решить систему уравнений (1), (2), (3) и (4).
Сложим уравнения (3) и (4):
(a + c) + (e + g) = 34 + 34
a + c + e + g = 68
Теперь мы можем заменить значение a + c и e + g в уравнении (1) и (2):
68 = 12 + (c + g)
68 = 12 + 12
68 = 24
Это противоречие, так как 68 не равно 24. Следовательно, нет такого расположения чисел, которое удовлетворяло бы условию задачи.
Поэтому, мы не можем определить, где расположены числа 2 на рисунке, основываясь только на данных числах 12 и 34.