В точке к находится m – пересечение медиан треугольника ABC. Точка K лежит на отрезке DC так, что отношение DK

Veselyy_Zver

44

Для начала, мы можем разложить вектор MK на два составляющих - одну параллельную вектору BA и другую параллельную вектору BC.

Давайте обозначим вектор BA как вектор А и вектор BC как вектор С. Тогда вектор МК можно разложить следующим образом:

Вектор МК = Вектор МА + Вектор АK + Вектор КC + Вектор СМ

Так как точка К находится на отрезке DC так, что отношение DK к KC равно 3:2, мы можем представить вектор КС и вектор КМ через вектор СМ:

Вектор КС = (2/5) * Вектор СМ

Вектор КМ = (3/5) * Вектор СМ

Теперь, подставляя в наше исходное уравнение:

Вектор МК = Вектор МА + Вектор АК + (3/5) * Вектор СМ + (2/5) * Вектор СМ

Чтобы более подробно разложить вектор МК, давайте представим вектор АК и вектор МА через вектор А:

Вектор АК = (2/5) * Вектор А

Вектор МА = (3/5) * Вектор A

Используя эти представления, мы можем переписать уравнение в следующей форме:

Вектор МК = (3/5) * Вектор A + (2/5) * Вектор B + (3/5) * Вектор C + (2/5) * Вектор C

Суммируя подобные векторы, мы получаем окончательное разложение вектора МК:

Вектор МК = (3/5) * Вектор A + (2/5) * Вектор B + (5/5) * Вектор C

Таким образом, вектор МК можно разложить на векторы BA и BC следующим образом:

Вектор МК = (3/5) * Вектор A + (2/5) * Вектор B + Вектор C