В трапеции ABCD, где AB=CD, ∠BDA=14° и ∠BDC=106°, требуется найти угол ABD. Ответ нужно представить в градусах

Яксоб

33

Хорошо! Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойство суммы углов в четырехугольнике.

Мы знаем, что в четырехугольнике сумма его внутренних углов равна 360 градусов. Мы также знаем, что стороны AB и CD равны, что означает, что углы ABD и CDA равны.

Таким образом, мы можем записать уравнение:
∠ABD + ∠BDA + ∠CDA + ∠BDC = 360°

Заметим, что ∠CDA и ∠BDC равны потому, что они являются взаимно дополнительными углами. Из условия задачи мы знаем, что ∠BDA = 14° и ∠BDC = 106°. Подставим эти значения в уравнение:

∠ABD + 14° + ∠CDA + 106° = 360°

Теперь упростим уравнение:

∠ABD + ∠CDA = 360° - 14° - 106°
∠ABD + ∠CDA = 240°

Так как углы ABD и CDA равны, мы можем записать:

2∠ABD = 240°
∠ABD = 240° / 2
∠ABD = 120°

Таким образом, угол ABD равен 120 градусам.

Мы нашли ответ на задачу и представили его в градусах. Угол ABD равен 120 градусам. Если у тебя возникли еще вопросы, пожалуйста, задавай!