В трапеции ABCD, где AB=CD, угол CAD равен 53° и угол BAC равен 15°. Найдите меру угла ACD. Предоставьте ответ

Letuchaya_Mysh

53

Для решения данной задачи мы воспользуемся свойствами трапеции и свойствами углов.

Свойства трапеции:
1. Противоположные стороны трапеции параллельны.
2. Боковые стороны трапеции равны по длине, то есть AB = CD.

У нас дано, что AB = CD, следовательно, стороны AB и CD параллельны.

Теперь рассмотрим углы в трапеции.

Свойства углов в трапеции:
1. Сумма углов на основании трапеции равна 180°.
2. Углы, лежащие на одной стороне трапеции, дополнительны друг другу.

У нас также дано, что угол BAC равен 15° и угол CAD равен 53°.

Мы хотим найти меру угла ACD.

Рассмотрим теперь треугольник ACD.

Угол ACD является дополнительным к углу CAD, так как они лежат на одной стороне трапеции. Исходя из этого, мы можем записать уравнение:

\(\text{мера угла ACD} + \text{мера угла CAD} = 180°\)

Заменяем данные в уравнение:

\(\text{мера угла ACD} + 53° = 180°\)

Теперь выразим меру угла ACD:

\(\text{мера угла ACD} = 180° - 53° = 127°\)

Таким образом, мера угла ACD равна 127°. Ответ: 127