В трёх комнатах находятся разное количество людей. В первой и второй комнатах по 10 человек каждая, а в третьей комнате
В трёх комнатах находятся разное количество людей. В первой и второй комнатах по 10 человек каждая, а в третьей комнате определённое количество человек. После того как один человек перешёл из первой комнаты во вторую, один человек – из второй в третью, и один человек – из третьей в первую, возраст людей в комнатах изменился. В первой комнате средний возраст увеличился на 1 год, во второй комнате – на 3 года, а в третьей комнате – уменьшился на 5 лет. Сколько человек находится в третьей комнате?
Муся_8681 24
Давайте решим данную задачу шаг за шагом.Пусть в третьей комнате находится \(x\) человек.
После всех переходов осталось 10 человек в первой и второй комнатах.
Согласно условию задачи, средний возраст в первой комнате увеличился на 1 год, то есть, средний возраст теперь равен \(10+1 = 11\) лет.
Аналогично, во второй комнате средний возраст увеличился на 3 года, то есть, средний возраст теперь равен \(10+3 = 13\) лет.
Однако, в третьей комнате средний возраст уменьшился на 5 лет, то есть, средний возраст теперь равен \(x-5\) лет.
Мы можем сформулировать следующее уравнение средних возрастов:
\[\frac{10+10+x-1}{3} = \frac{11+13+x-5}{3}\]
Давайте решим это уравнение.
Сначала упростим числитель и знаменатель слева:
\[20+x-1 = 24+x-5\]
Теперь выполним операции, чтобы убрать \(x\) из обеих сторон уравнения:
\[x-1 = x-5\]
Теперь избавимся от \(x\) в левой части уравнения, вычитая \(x\) из обоих сторон:
\[-1 = -5\]
Ой, что-то пошло не так! У нас получилось противоречие, и уравнение не имеет решений.
Ответ: по условию задачи, получается, что нет решения, и невозможно определить, сколько человек находится в третьей комнате. Возможно, в задаче есть ошибка или упущение, которые нужно уточнить.