В трех одинаковых сосудах одного уровня были налиты три разные жидкости: спирт (800 кг/м³), машинное масло (900 кг/м³

Чудесный_Король

47

Чтобы определить, в каком из сосудов давление на дно будет наименьшим, нам нужно использовать формулу для определения давления жидкости на глубине.

Формула для расчета давления жидкости на глубине \(P\) выглядит следующим образом:

\[P = \rho \cdot g \cdot h\]

Где:
\(\rho\) - плотность жидкости,
\(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²),
\(h\) - глубина ниже поверхности жидкости.

Давайте рассчитаем давление на дно каждого из трех сосудов.

Для спирта:
\(\rho_{\text{спирт}} = 800\, \text{кг/м³}\)
\(P_{\text{спирт}} = \rho_{\text{спирт}} \cdot g \cdot h\)

Для машинного масла:
\(\rho_{\text{масло}} = 900\, \text{кг/м³}\)
\(P_{\text{масло}} = \rho_{\text{масло}} \cdot g \cdot h\)

Для молока:
\(\rho_{\text{молоко}} = 1030\, \text{кг/м³}\)
\(P_{\text{молоко}} = \rho_{\text{молоко}} \cdot g \cdot h\)

Так как все сосуды имеют одинаковую глубину, глубина (\(h\)) не влияет на относительные значения давления.

Теперь сравним давления. Чтобы это сделать, нам необходимо узнать численные значения плотностей и ускорения свободного падения. Вышеуказанные значения возьмем приближенными для удобства.

По таблице известно ускорение свободного падения \(g \approx 9,8\, \text{м/с²}\).

Теперь вычислим давление в каждом сосуде.

Для спирта:
\(P_{\text{спирт}} = 800 \cdot 9,8 \cdot h = 7840h\)

Для машинного масла:
\(P_{\text{масло}} = 900 \cdot 9,8 \cdot h = 8820h\)

Для молока:
\(P_{\text{молоко}} = 1030 \cdot 9,8 \cdot h = 10094h\)

Так как все сосуды имеют одинаковую глубину (\(h\)), сравним только коэффициенты перед \(h\) (то есть 7840, 8820, и 10094). Чем меньше значение, тем меньше будет давление.

Наименьшее значение имеет спирт, поэтому в сосуде с спиртом давление на дно будет наименьшим.

Таким образом, в сосуде с спиртом давление на дно будет наименьшим.