В треугольниках ABD и BDC, ∠ABD=∠BDC, ∠CBD=∠BDA. Зная, что AD=6,7 см и CD=5,4 см, заполните таблицу, записывая ответы

Зарина

13

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о треугольниках и их свойствах. Нам дано, что в треугольнике ABD угол ABD равен углу BDC, а также угол CBD равен углу BDA. Мы также знаем, что сторона AD равна 6,7 см, а сторона CD равна 5,4 см.

Для начала, давайте обозначим стороны треугольника ABD и BDC соответственно:
- AB - длина стороны треугольника ABD
- BC - длина стороны треугольника BDC

Теперь давайте рассмотрим свойства треугольников.

Так как угол ABD равен углу BDC, а угол CBD равен углу BDA, мы можем сделать вывод, что треугольники ABD и BDC подобны.

Треугольники, в которых соответствующие углы равны, называются подобными. Это означает, что их стороны пропорциональны.

Давайте найдем пропорциональные стороны треугольников ABD и BDC.

Соотношение между сторонами подобных треугольников можно записать следующим образом:
\(\frac{AB}{BD} = \frac{BC}{DC} = \frac{AD}{CD}\)

Подставим известные значения в данную формулу:
\(\frac{AB}{BD} = \frac{BC}{DC} = \frac{6.7}{5.4}\)

Теперь мы можем найти значения сторон треугольников ABD и BDC.

Для этого, мы можем использовать пропорции для нахождения значений сторон:

\(\frac{AB}{BD} = \frac{6.7}{5.4}\)

Перекрестно умножим значения:
\(AB \cdot 5.4 = BD \cdot 6.7\)

Разделим обе стороны на 5.4:
\(AB = \frac{BD \cdot 6.7}{5.4}\)

Теперь мы можем использовать такую же пропорцию для нахождения значения стороны BC:

\(\frac{BC}{DC} = \frac{6.7}{5.4}\)

Перекрестно умножим значения:
\(BC \cdot 5.4 = DC \cdot 6.7\)

Разделим обе стороны на 5.4:
\(BC = \frac{DC \cdot 6.7}{5.4}\)

Теперь у нас есть значения сторон AB и BC.

Также, чтобы найти периметр четырехугольника ABCD, нам нужно сложить длины всех его сторон:
Периметр четырехугольника ABCD = AB + BC + AD + CD

Подставим найденные значения:
Периметр четырехугольника ABCD = \(\frac{BD \cdot 6.7}{5.4} + \frac{DC \cdot 6.7}{5.4} + 6.7 + 5.4\)

Теперь вы можете вычислить значения сторон AB и BC, а также периметр четырехугольника ABCD, используя найденные формулы и данные.

Пожалуйста, выполните эти вычисления, и я помогу вам проверить результаты. Если у вас возникнут трудности или вопросы, не стесняйтесь задавать.