В треугольнике ABC известно, что сумма углов ∠A и ∠B равна 11°. Найдите величину внешнего угла при вершине
В треугольнике ABC известно, что сумма углов ∠A и ∠B равна 11°. Найдите величину внешнего угла при вершине C в градусах.
Dobryy_Drakon_5898 69
Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойство суммы углов треугольника. В треугольнике сумма всех его углов равна 180°.Имеем два угла треугольника, ∠A и ∠B, сумма которых равна 11°. Пусть внешний угол при вершине C равен ∠C.
Так как сумма углов треугольника равна 180°, то мы можем записать уравнение:
∠A + ∠B + ∠C = 180°
Подставляем известные значения:
11° + ∠C = 180°
Теперь вычтем 11° из обеих сторон уравнения:
∠C = 180° - 11°
∠C = 169°
Таким образом, внешний угол при вершине C равен 169°.