В треугольнике ABC медианы AA1, BB1 и CC1 пересекаются в точке M. Найдите значение коэффициента k, если AM = k
В треугольнике ABC медианы AA1, BB1 и CC1 пересекаются в точке M. Найдите значение коэффициента k, если AM = k * A1A.
Sladkaya_Vishnya 60
Давайте воспользуемся свойством медиан в треугольнике. Известно, что медиана в треугольнике делит сторону пополам. Значит, AM = MA1, BM = MB1 и CM = MC1.Теперь обратим внимание на точку пересечения медиан в треугольнике M. По свойству точки пересечения медиан в треугольнике, она делит каждую медиану в отношении 2:1. То есть, AM:MA1 = 2:1.
Так как AM = k, а MA1 = 2 (так как это отношение 2:1), мы можем записать:
k = 2
Следовательно, значение коэффициента k равно 2.