В треугольнике ABC с углом B, большим 90 градусов, проведена высота CH. Какова мера угла BCH треугольника, если мера

Podsolnuh

65

Для начала, давайте рассмотрим треугольник ABC, где угол B больше 90 градусов. По условию задачи, мы имеем следующие известные значения:

Угол BAC = 13 градусов
Угол ABC = ?
Высота CH проведена из вершины C

Когда в треугольнике есть высота, она делит основание на две равные части. То есть, отрезок BH равен отрезку HC. Теперь давайте посмотрим на треугольник BCH.

В треугольнике BCH у нас есть следующие известные значения:
Угол BHC = 90 градусов, так как BH - это высота, а HC - это основание.
Угол BCH = ?
Угол BCH - это угол, который нам нужно найти.

Исходя из этой информации, мы можем воспользоваться свойством треугольника, где сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. Также мы знаем, что сумма углов прямоугольного треугольника равна 180 градусов.

Поскольку у нас есть угол BAC = 13 градусов, мы можем вычислить:

\[
\text{{Угол ABC}} = 180 - (\text{{Угол BAC}} + \text{{Угол BHC}})
\]

\[
\text{{Угол ABC}} = 180 - (13 + 90)
\]

\[
\text{{Угол ABC}} = 77 \text{{ градусов}}
\]

Теперь, зная угол ABC, мы можем найти угол BCH. Поскольку треугольник ABC - прямоугольный, имеем:

\[
\text{{Угол BCH}} = 90 - \text{{Угол ABC}}
\]

\[
\text{{Угол BCH}} = 90 - 77
\]

\[
\text{{Угол BCH}} = 13 \text{{ градусов}}
\]

Таким образом, искомая мера угла BCH треугольника равна 13 градусов.