В треугольнике CDE, угол С равен 59°, угол Е равен 37°, и DK - биссектриса угла CDE. Через вершину D проведена

Pugayuschiy_Lis

52

Для начала построим треугольник CDE на чертеже. Угол С равен 59°, а угол Е равен 37°.

Теперь, по условию, DK - биссектриса угла CDE. Биссектриса делит этот угол на две равные части. Поэтому угол KDC справа от DK также равен 37°.

Далее построим параллельную прямую AB к CE через вершину D.

Теперь обратим внимание, что угол KDE и угол CDE являются соответственными углами и, следовательно, равны. Получаем, что угол KDE также равен 59°.

Теперь посмотрим на треугольник DKC. Угол KDC равен 37°, а угол KCD равен 59°. Заметим, что сумма углов треугольника всегда равна 180°. Поэтому найдем третий угол треугольника DKC:

180° - 37° - 59° = 84°

Теперь обратимся к треугольнику ADK. Угол KDA является внешним к углу ADK, поэтому:

Угол ADK = угол KDA + угол KDC = 84° + 37° = 121°

Таким образом, угол ADK равен 121°.