Задание 3. Точки D и E выбраны на сторонах AB и ВС треугольника АВС соответственно таким образом, что отрезок

Заяц

50

CED.

Решение:

а) Для определения значения угла DEA мы можем использовать свойство параллельных прямых, согласно которому соответственные углы равны. Так как отрезок DE || AC, то угол DEA равен углу ZBDE, который известен и равен 71°. Таким образом, значение угла DEA равно 71°.

б) Для определения значения угла BAE мы можем использовать свойство параллельных прямых и свойство суммы углов в треугольнике. Из условия задачи мы знаем, что углы ZABC и ZCAE равны 63° и 29° соответственно. Так как отрезок DE || AC, то угол ZBDE равен углу ZABC и угол ZCAE равен углу CED по свойству соответственных углов. Тогда сумма углов в треугольнике BAE равна: ZABC + ZCAE + BAE = 63° + 29° + BAE = 92° + BAE. Но известно, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому у нас получается уравнение: 92° + BAE = 180°. Решаем его: BAE = 180° - 92° = 88°. Таким образом, значение угла BAE равно 88°.

в) Чтобы определить значение угла CED, мы можем использовать свойство параллельных прямых и свойство суммы углов в треугольнике. Угол CED равен углу ZCAE, и мы уже знаем его значение, равное 29°. Таким образом, значение угла CED равно 29°.

Итак, мы рассмотрели все три части задания. Значение угла DEA равно 71°, значение угла BAE равно 88° и значение угла CED равно 29°.