В треугольнике FOX проведена медиана OS. На стороне Ох выбрана точка А так, чтобы угол OSA был прямым. При этом длина
В треугольнике FOX проведена медиана OS. На стороне Ох выбрана точка А так, чтобы угол OSA был прямым. При этом длина отрезка ОА равна длине стороны OF. Какова сумма углов ОFX и OXF, если угол OSA равен 70°? Пожалуйста, приведите ответ в градусах как можно быстрее. Заранее спасибо.
Moroz 51
Для решения этой задачи, нам необходимо воспользоваться свойствами треугольников и прямоугольных треугольников. Давайте разложим задачу на несколько шагов:1. Сначала давайте найдем угол OAF. Мы знаем, что угол OSA равен 70°, а прямая OS является медианой треугольника FOX. Поскольку медиана делит сторону треугольника пополам, то OF = FA. Таким образом, треугольник AOF является прямоугольным треугольником. Угол OAF будет равен 90° - 70° = 20°.
2. Затем давайте найдем угол OXF. Мы знаем, что OF = FA и треугольник OXF также является прямоугольным. Угол OXF будет равен 90° - угол OAF = 90° - 20° = 70°.
3. Теперь мы можем найти угол ОFX. Угол ОFX будет равен дополнению угла OXF до 180°. Таким образом, угол ОFX = 180° - угол OXF = 180° - 70° = 110°.
4. Наконец, нам нужно найти сумму углов ОFX и OXF. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому сумма углов ОFX и OXF будет равна 180°.
Таким образом, сумма углов ОFX и OXF равна 180°.