Каковы углы треугольника, не соседние с внешним углом треугольника, если один из них составляет 2/3 другого, а внешний

  • 3
Каковы углы треугольника, не соседние с внешним углом треугольника, если один из них составляет 2/3 другого, а внешний угол треугольника равен 150°?
Летающий_Космонавт_6982
20
Давайте рассмотрим данную задачу. У нас есть треугольник, в котором один из внутренних углов составляет 2/3 от другого внутреннего угла. Внешний угол треугольника равен 150°. Мы должны найти значения углов, не являющихся соседними с внешним углом.

Для начала давайте обозначим наши углы. Пусть x будет меньшим углом, а y будет большим углом. Тогда, в соответствии с условием, мы знаем, что x=23y.

Теперь мы можем использовать свойство суммы углов треугольника: сумма всех трех углов треугольника равна 180°.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:
x+y+150=180.

Мы можем заменить x на 23y:
23y+y+150=180.

Далее давайте решим это уравнение:
53y+150=180.
53y=30.
y=3530.
y=18.

Теперь, чтобы найти x, мы можем подставить значение y обратно в уравнение x=23y:
x=2318.
x=12.

Таким образом, меньший угол x равен 12°, а больший угол y равен 18°.