В треугольнике стороны равны 5 см, 8 см и 10 см. Пожалуйста, определите: 1. значения косинуса наименьшего угла

Solnechnaya_Zvezda

60

Конечно, давайте разберем задачу пошагово.

1. Для определения значения косинуса наименьшего угла треугольника, нам понадобится формула косинусов. Она выглядит следующим образом:

\[ \cos A = \frac{{b^2 + c^2 - a^2}}{{2bc}} \]

где A - наименьший угол, а b, c и a - длины сторон треугольника.

В данной задаче у нас стороны треугольника равны 5 см, 8 см и 10 см. Найдем значение косинуса наименьшего угла, подставив значения в формулу:

\[ \cos A = \frac{{8^2 + 10^2 - 5^2}}{{2 \cdot 8 \cdot 10}} \]

Вычислим выражение в числителе:

\[ \cos A = \frac{{64 + 100 - 25}}{{160}} \]

\[ \cos A = \frac{{139}}{{160}} \]

2. Чтобы найти значение наименьшего угла в градусах, используя калькулятор, нам нужно применить обратный косинус (арккосинус) к полученному значению косинуса. Для этого нажмите кнопку "cos^-1" или "arcos" на калькуляторе и введите значение \(\frac{{139}}{{160}}\). После вычисления вы увидите значение наименьшего угла в радианах. Чтобы перевести его в градусы, умножьте значение на \(\frac{{180}}{{\pi}}\).

Получив число в радианах, умножьте его на \(\frac{{180}}{{\pi}}\) с понятными вам степенями.

Например, если результат находится в радианах и равен 0,87, то чтобы перевести его в градусы, выполните следующую операцию:

\[ 0,87 \times \frac{{180}}{{\pi}} \approx 49,96 \, \text{градусов} \]

Таким образом, мы получим значение наименьшего угла равное приблизительно 49,96 градуса.