Какова длина стороны ромба, если меньшая диагональ равна 24 см и один из углов равен 60 градусов?

Yupiter

21

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово. Для начала, нам понадобится некоторая информация о ромбе. В ромбе все стороны равны между собой, а длины диагоналей обычно различны. Мы знаем, что меньшая диагональ ромба равна 24 см, и один из углов ромба равен 60 градусов.

1. Нам необходимо найти длину стороны ромба. Пусть \(а\) - это длина стороны ромба.

2. Используем свойство ромба: диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника. Поэтому меньшая диагональ в нашем случае, является основанием равнобедренного треугольника с углом между сторонами 60 градусов.

3. Рассмотрим треугольник с меньшей диагональю. У нас имеются два равных угла, так как он равнобедренный. Один из них равен 60 градусов. Значит, другой угол также равен 60 градусов.

4. Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Поэтому находим третий угол треугольника, вычитая из 180 градусов сумму двух известных углов: 180 - 60 - 60 = 60 градусов.

5. Таким образом, в нашем треугольнике все углы равны 60 градусов. Это означает, что у нас равносторонний треугольник. Все стороны равны друг другу.

6. Следовательно, меньшая диагональ ромба является стороной равностороннего треугольника. Поэтому у нас есть равенство: \(а = 24\) см.

Таким образом, длина стороны ромба равна 24 см.