В установке Юнга, где расстояние между щелями составляет 1,5 мм и экран находится на расстоянии 2 м от щелей, нужно

Руслан_3683

38

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связанные с интерференцией света.

Первым шагом обратимся к формуле интерференции света от двух щелей Юнга:

\[I = 4I_0 \cos^2\left(\frac{\pi d \sin\theta}{\lambda}\right)\]

где \(I\) - интенсивность света на экране, \(I_0\) - максимальная интенсивность света, \(d\) - расстояние между щелями, \(\theta\) - угол, под которым рассматривается интерференционная полоса, \(\lambda\) - длина волны света.

Вторым шагом, нам необходимо определить условие для интерференционной полосы максимальной интенсивности, то есть условие конструктивной интерференции:

\[\frac{d\sin\theta}{\lambda} = m\]

где \(m\) - порядок интерференционной полосы. В данной задаче нужно определить расстояние между полосами, поэтому нас интересуют углы \(\theta\), при которых условие максимальной интенсивности выполняется.

Третьим шагом, решим соотношение:

\[\sin\theta = \frac{m\lambda}{d}\]

и найдем значения \(\sin\theta\), которые соответствуют условию нахождения интерференционных полос максимальной интенсивности.

Четвертым шагом, используя геометрический смысл \(\sin\theta\), определим значение \(y\), которое представляет собой расстояние между интерференционными полосами на экране:

\[y = y_2 - y_1\]

где \(y_2\) - координата y на экране для полосы максимальной интенсивности с номером \(m+1\), \(y_1\) - координата y на экране для полосы максимальной интенсивности с номером \(m\).

Наконец, пятый шаг, мы можем использовать формулу расчета координаты на экране \(y\) для интерференционной полосы:

\[y = \frac{L\lambda}{d}\sin\theta\]

где \(L\) - расстояние от щелей до экрана.

Итак, вот шаги, которые мы должны выполнить для решения задачи:

1. Используйте формулу интерференции света от двух щелей Юнга, чтобы найти \(I\).
2. Рассмотрите условие интерференционной полосы максимальной интенсивности и найдите значения \(\theta\) для этих полос.
3. Используя геометрический смысл \(\sin\theta\), определите значение \(y\) - расстояние между интерференционными полосами на экране.
4. Используйте формулу для расчета координаты \(y\) на экране, чтобы найти искомое расстояние.

Учтите, что в данном объяснении использовалась математическая терминология, поэтому необходимо подробно разобрать каждый шаг с обоснованием и пояснением для понимания школьником.