В який момент часу енергія магнітного поля коливального контуру через котушку досягне максимального значення? Який

Osen

36

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о колебательных контурах и периодических явлениях в физике.

Мы знаем, что магнитное поле в колебательном контуре меняется по закону гармонических колебаний. Значит, оно будет принимать максимальное значение в определенные моменты времени.

Для нахождения времени, в которое магнитное поле достигнет максимального значения, нам нужно знать, как оно меняется во времени. В данном случае, мы имеем дело с гармоническими колебаниями, поэтому магнитное поле будет меняться по синусоидальному закону.

Формула, описывающая изменение магнитного поля в таком контуре, имеет вид:
\[B(t) = B_0 \cdot \sin(\omega t + \phi)\]
где:
- \(B(t)\) - магнитное поле в момент времени \(t\),
- \(B_0\) - максимальное значение магнитного поля,
- \(\omega\) - угловая частота колебаний контура,
- \(\phi\) - начальная фаза колебаний.

Так как нам заданы возможные значения времени в виде долей периода, нам нужно выразить максимальное значение магнитного поля через периодическую функцию.

Максимальное значение синусоидальной функции \(\sin(x)\) равно 1, поэтому магнитное поле достигнет максимального значения тогда, когда аргумент синуса будет равен нулю:
\(\omega t + \phi = 0\)

Мы знаем, что угловая частота \(\omega\) связана с периодом колебаний \(T\) следующим образом: \(\omega = \frac{2\pi}{T}\).

Подставим это выражение в наше уравнение и запишем условие для момента времени, когда магнитное поле достигает максимального значения:
\(\frac{2\pi}{T} \cdot t + \phi = 0\)

Для дальнейшего решения нам нужно знать значения периода \(T\) и начальной фазы \(\phi\). К сожалению, в задаче эти значения не заданы. Если бы они были заданы, мы могли бы непосредственно вычислить время, когда магнитное поле достигнет максимального значения.

Чтобы найти часть периода, нужную для повторного наступления максимального значения магнитного поля, нам необходима информация о периоде колебаний (\(T\)).

Поэтому ответ на задачу будет зависеть от величины периода колебаний. Если значение периода \(T\) задано, пожалуйста, укажите его, чтобы я мог дать более точный ответ.