Какой стал объем жидкости в стакане после опускания латунного кубика весом 5,44 н, когда стакан наполнен спиртом

Ledyanoy_Vzryv

46

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится знание принципа Архимеда о плавучести тел в жидкости и формулы для вычисления объема.

По принципу Архимеда, плавучесть тела в жидкости определяется разностью плотностей тела и жидкости. Если плотность тела меньше плотности жидкости, то тело будет плавать. Если плотность тела больше плотности жидкости, то тело будет тонуть.

Объем жидкости, который вытесняется погруженным телом, равен объему самого тела. Поэтому, чтобы найти объем жидкости в стакане после опускания латунного кубика, нужно вычислить его объем.

Определяем плотность латуни. Для этого воспользуемся формулой:

\[
\rho = \frac{F}{V}
\]

где \(\rho\) - плотность, \(F\) - сила, \(V\) - объем.

По условию задачи, вес латунного кубика равен 5,44 Н. Воспользуемся формулой для силы, которая выражается через массу и ускорение свободного падения:

\[
F = m \cdot g
\]

где \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенное значение равно 9,8 м/с²).

Подставляем известные значения в формулу:

\[
m = \frac{F}{g} = \frac{5,44}{9,8} \approx 0,555
\]

Теперь, зная массу латунного кубика, можем найти его объем. Для этого воспользуемся формулой:

\[
V = \frac{m}{\rho}
\]

Подставляем известные значения:

\[
V = \frac{0,555}{\rho}
\]

Однако, нам не дана информация о плотности латуни. Давайте предположим, что плотность латуни равна 8,5 г/см³, что является приближенным значением.

Выражаем объем:

\[
V \approx \frac{0,555}{8,5} = 0,0653 \, \text{см³}
\]

Теперь мы знаем, что объем латунного кубика составляет около 0,0653 см³.

Чтобы найти объем жидкости в стакане после погружения кубика, нам нужно вычесть объем кубика из общего объема стакана. Очевидно, что объем стакана полностью заполнен жидкостью до самого края.

Поэтому, объем жидкости в стакане после опускания латунного кубика можно вычислить по формуле:

\[
V_{\text{жидкости}} = V_{\text{стакана}} - V_{\text{кубика}}
\]

Здесь \(V_{\text{жидкости}}\) - объем жидкости в стакане, \(V_{\text{стакана}}\) - общий объем стакана, \(V_{\text{кубика}}\) - объем кубика.

Из условия задачи нам не дана информация о точном объеме стакана. Для примера, допустим, что объем стакана равен 100 мл (это, конечно, не точное значение, а всего лишь для демонстрации вычислений).

Тогда, подставляя известные значения в формулу, получим:

\[
V_{\text{жидкости}} = 100 \, \text{мл} - 0,0653 \, \text{см³} = 99,9347 \, \text{мл}
\]

Таким образом, объем жидкости в стакане после опускания латунного кубика составляет приблизительно 99,9347 мл.

Важно отметить, что в данном случае были использованы приближенные значения, взятые для целей демонстрации решения. Уточнение данных и проведение более точных вычислений может привести к более точному ответу.