В якому місці потрібно поставити драбину від стіни будинку, щоб вона була нахилена до землі під кутом 15°?

Aleks

46

Для решения этой задачи, нам необходимо учесть геометрию и свойства треугольника. Итак, нам известен угол наклона драбины к горизонту - 15°.

Для нахождения места, где нужно поставить драбину, мы можем использовать тригонометрию. В частности, нам понадобится знание функции тангенса.

Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. В нашем случае, прилежащим катетом является расстояние от стены до места, где мы ставим драбину, а противолежащим - высота драбины.

Пусть расстояние от стены до места, где мы ставим драбину, равно х, и высота драбины равна у.

Тогда тангенс угла 15° можно записать следующим образом:

\(\tan(15^\circ) = \frac{y}{x}\)

Мы знаем значение угла 15°, поэтому мы можем воспользоваться тангенсом этого угла, чтобы найти отношение высоты драбины к расстоянию от стены.

Теперь нам нужно найти x, чтобы получить полный ответ на задачу.

Мы можем решить это уравнение относительно x:

\[x = \frac{y}{\tan(15^\circ)}\]

Таким образом, чтобы драбина была наклонена под углом 15°, ее нужно поставить на расстоянии, равном высоте драбины, разделенной на тангенс угла 15°.

Обоснование:
- Мы использовали свойства тангенса угла, чтобы записать отношение высоты драбины к расстоянию от стены.
- Затем мы решили уравнение относительно x, чтобы найти точное место, где нужно поставить драбину.

Таким образом, чтобы драбина была наклонена под углом 15°, ее нужно поставить на расстоянии, равном высоте драбины, разделенной на тангенс угла 15°.