В закрытом сосуде содержится образец радиоактивного радия. Воздух был откачан из сосуда. Ядра радия испытывают α-распад

Евгения_9957

50

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать понятие полураспада и количество вещества.

1) Полураспад продолжается в течение 11,4 суток, что означает, что за каждые 11,4 суток половина количества радия превращается в гелий.

2) Вначале в сосуде содержалось 2,4*10^23 атомов радия. Нам нужно найти количество моль гелия через 22,8 суток.

Давайте пошагово решим задачу:

Шаг 1: Найдем количество моль радия на начальный момент времени.
Используем формулу \( n = \frac{N}{N_A} \), где \( n \) - количество моль, \( N \) - количество атомов, \( N_A \) - постоянная Авогадро.
Подставим данные: \( N = 2,4*10^23 \) и \( N_A = 6,022*10^{23} \).

\( n = \frac{2,4*10^23}{6,022*10^{23}} \approx 0,4 \) моль.

Шаг 2: Узнаем, сколько раз полураспад произойдет за 22,8 суток.
Для этого, мы разделим 22,8 на 11,4.

\( n_{\text{полураспадов}} = \frac{22,8}{11,4} \approx 2 \).

Шаг 3: Теперь, для каждого полураспада, количество моль уменьшается вдвое.

Начнем с исходного количества моль (0,4 моль) и уменьшим его вдвое для каждого полураспада.

- После первого полураспада: \( 0,4 \times \frac{1}{2} = 0,2 \) моль.
- После второго полураспада: \( 0,2 \times \frac{1}{2} = 0,1 \) моль.

Ответ: Через 22,8 суток, количество моль гелия в сосуде будет равно 0,1 моль.