В10 утра Саша начал ездить на велосипеде со скоростью 15 км/ч по прямой дороге. Через 20 минут после этого его брат

Солнечный_Шарм

40

Разберем данную задачу.

1. Известно:
- Скорость Саши: 15 км/ч
- Время старта Саши: 10 утра
- Время, через которое Игорь догнал Сашу: 1 час (с 10 до 11)
- Скорость Игоря (пусть \(v\) - неизвестная величина)

2. Обозначим переменные:
- \(v\) - скорость Игоря в км/ч
- \(t\) - время, за которое Игорь догнал Сашу

3. Построим график:
Представим, что Саша и Игорь двигаются по одной прямой дороге. На горизонтальной оси отложим время, а на вертикальной - расстояние от дома. Пусть точка старта Саши - точка (0,0). Сначала Саша проходит путь, обозначенный участком AB, а затем Игорь догоняет его, проходя путь BC. Если проведем вертикальную линию из точки B, то она пересечет вертикальную линию из точки C в точке D, которая и будет точкой встречи.

4. Решим задачу:
- Сначала найдем расстояние, пройденное Сашей за \(t\) часов: \(D_{SA} = 15 \cdot t\) км
- Для Игоря расстояние, пройденное за \(t\) часов: \(D_{I} = v \cdot t\) км
- С учетом, что он догнал Сашу через 1 час, мы имеем: \(D_{SA} = D_{I}\)
- Подставив выражения, получим: \(15 \cdot t = v \cdot t\)
- Отсюда находим скорость Игоря: \(v = 15\) км/ч

5. Найдем расстояние до места встречи:
- Подставляем значение \(v\) в любое из двух выражений: \(D_{I} = 15 \cdot 1 = 15\) км

Таким образом, скорость Игоря составляет 15 км/ч, а расстояние до места встречи равно 15 км.