В10 утра Саша начал ездить на велосипеде со скоростью 15 км/ч по прямой дороге. Через 20 минут после этого его брат
В10 утра Саша начал ездить на велосипеде со скоростью 15 км/ч по прямой дороге. Через 20 минут после этого его брат Игорь выехал на автомобиле по той же дороге и догнал Сашу в 11 часов. Какова была скорость Игоря и на каком расстоянии от дома произошла встреча? Необходимо решить эту задачу графически, выбрав подходящий масштаб.
Солнечный_Шарм 40
Разберем данную задачу.1. Известно:
- Скорость Саши: 15 км/ч
- Время старта Саши: 10 утра
- Время, через которое Игорь догнал Сашу: 1 час (с 10 до 11)
- Скорость Игоря (пусть
2. Обозначим переменные:
-
-
3. Построим график:
Представим, что Саша и Игорь двигаются по одной прямой дороге. На горизонтальной оси отложим время, а на вертикальной - расстояние от дома. Пусть точка старта Саши - точка (0,0). Сначала Саша проходит путь, обозначенный участком AB, а затем Игорь догоняет его, проходя путь BC. Если проведем вертикальную линию из точки B, то она пересечет вертикальную линию из точки C в точке D, которая и будет точкой встречи.
4. Решим задачу:
- Сначала найдем расстояние, пройденное Сашей за
- Для Игоря расстояние, пройденное за
- С учетом, что он догнал Сашу через 1 час, мы имеем:
- Подставив выражения, получим:
- Отсюда находим скорость Игоря:
5. Найдем расстояние до места встречи:
- Подставляем значение
Таким образом, скорость Игоря составляет 15 км/ч, а расстояние до места встречи равно 15 км.