вариант 1 1. Если грузовой автомобиль весом 5 тонн движется со скоростью 25.2 км/ч, во сколько раз импульс данного

Самбука_5344

17

Задача 1. Чтобы найти отношение импульсов грузового и легкового автомобилей, нам нужно вычислить импульсы этих автомобилей.

Импульс (p) определяется как произведение массы (m) объекта на его скорость (v):

\[p = m \cdot v\]

1) Рассмотрим грузовой автомобиль:
масса грузового автомобиля (m1) = 5 тонн = 5000 кг
скорость грузового автомобиля (v1) = 25.2 км/ч

Вычислим его импульс, подставив значения в формулу:

\[p1 = m1 \cdot v1 = 5000 \cdot 25.2\]

2) Теперь рассмотрим легковой автомобиль:
масса легкового автомобиля (m2) = 1/5 * 5000 кг = 1000 кг (поскольку масса легкового автомобиля в 5 раз меньше)
скорость легкового автомобиля (v2) = 10 м/с

Вычислим его импульс, подставив значения в формулу:

\[p2 = m2 \cdot v2 = 1000 \cdot 10\]

Теперь найдем отношение импульсов:

\[\text{Отношение импульсов} = \frac{p1}{p2}\]

\[= \frac{5000 \cdot 25.2}{1000 \cdot 10}\]

Выполняя вычисления, получим:

\[\text{Отношение импульсов} = 126\]

Ответ: Импульс грузового автомобиля больше импульса легкового автомобиля в 126 раз.

Задача 2. Чтобы найти изменение импульса, мы можем использовать известные значения для массы и начальной и конечной скорости тела.

Импульс (p) вычисляется так же, как в предыдущей задаче:

\[p = m \cdot v\]

1) Рассмотрим небольшое тело:
масса тела (m) = 100 г = 0.1 кг
начальная скорость (v1) = 2 м/с
конечная скорость (v2) = 5 м/с

Вычислим начальный импульс (p1) и конечный импульс (p2), подставив значения в формулу:

\[p1 = m \cdot v1 = 0.1 \cdot 2\]
\[p2 = m \cdot v2 = 0.1 \cdot 5\]

Чтобы найти изменение импульса (Δp), вычтем начальный импульс из конечного импульса:

\[\Delta p = p2 - p1\]

\[= (0.1 \cdot 5) - (0.1 \cdot 2)\]

Выполняя вычисления, получим:

\[\Delta p = 0.5 - 0.2 = 0.3 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

Ответ: Изменение импульса небольшого тела составляет 0.3 кг·м/с.