Вариант №1 1. Какие координаты имеет вектор hello_html_1da67fac.gif, если точки А(1;3) и В(4;5)? 2. Какова длина

  • 66
Вариант №1 1. Какие координаты имеет вектор hello_html_1da67fac.gif, если точки А(1;3) и В(4;5)? 2. Какова длина вектора а) hello_html_4f4f399.gif, если точки А(3;1) и В(-1;4)? б) hello_html_m5719a220.gif, если точка hello_html_1edc380a.gif известна? 3. Если известны координаты векторов hello_html_1b6501ba.gif и hello_html_2ddc01b2.gif, то как найти а) вектор hello_html_18aa8056.gif; hello_html_3f8fe0ef.gif ; hello_html_m2b0257d0.gif; hello_html_m28809793.gif б) векторы hello_html_m723a19ab.gif ; hello_html_2b7e0146.gif ; hello_html_m51bb2a5b.gif ; hello_html_2735fcc0.gif? 4. Что представляет собой скалярное произведение векторов, если оно известно?
Магический_Замок
50
1. Для нахождения координат вектора hello_html_1da67fac.gif, зная координаты точек А(1;3) и В(4;5), мы вычитаем соответствующие координаты точек:
\[
\text{hello\_html\_1da67fac.gif} = (4-1; 5-3) = (3; 2)
\]

2. а) Для нахождения длины вектора hello_html_4f4f399.gif, используем формулу для расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:
\[
\text{Длина} = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}
\]
Подставляем значения координат: A(3;1) и B(-1;4):
\[
\text{Длина} = \sqrt{(-1-3)^2 + (4-1)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5
\]
Таким образом, длина вектора hello_html_4f4f399.gif равна 5.

б) Для нахождения длины вектора hello_html_m5719a220.gif, если известна точка hello_html_1edc380a.gif, необходимо знать координаты этой точки, чтобы использовать формулу для расстояния между двумя точками.

3. а) Для нахождения вектора hello_html_18aa8056.gif, hello_html_3f8fe0ef.gif, hello_html_m2b0257d0.gif и hello_html_m28809793.gif при известных координатах векторов hello_html_1b6501ba.gif и hello_html_2ddc01b2.gif, мы складываем соответствующие координаты векторов для каждой новой координаты:
\[
\text{hello\_html\_18aa8056.gif} = (x_{\text{hello\_html\_1b6501ba.gif}} + x_{\text{hello\_html\_2ddc01b2.gif}}, y_{\text{hello\_html\_1b6501ba.gif}} + y_{\text{hello\_html\_2ddc01b2.gif}})
\]
Аналогично вычисляем значения для векторов hello_html_3f8fe0ef.gif, hello_html_m2b0257d0.gif и hello_html_m28809793.gif.

б) Для нахождения векторов hello_html_m723a19ab.gif, hello_html_2b7e0146.gif, hello_html_m51bb2a5b.gif и hello_html_2735fcc0.gif при известных координатах векторов hello_html_1b6501ba.gif и hello_html_2ddc01b2.gif, мы вычитаем соответствующие координаты векторов:
\[
\text{hello\_html\_m723a19ab.gif} = (x_{\text{hello\_html\_1b6501ba.gif}} - x_{\text{hello\_html\_2ddc01b2.gif}}, y_{\text{hello\_html\_1b6501ba.gif}} - y_{\text{hello\_html\_2ddc01b2.gif}})
\]
Аналогично вычисляем значения для векторов hello_html_2b7e0146.gif, hello_html_m51bb2a5b.gif и hello_html_2735fcc0.gif.

4. В задаче не указано, что требуется представить. Пожалуйста, предоставьте дополнительную информацию для решения этой задачи.