Вариант 1: 1. Можно ли построить треугольник с длинами сторон: a) 12 см, 3 см, 8 см; б) 12 см, 3 см, 12 см?
Вариант 1:
1. Можно ли построить треугольник с длинами сторон: a) 12 см, 3 см, 8 см; б) 12 см, 3 см, 12 см?
2. В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 18 см, а другая сторона равна 5 см. a) Какая из них является основанием? Укажите длину основания.
3. AB имеет длину 3 см, ВС - 5 см, AD - 4 см, а АС равна 7 см. Укажите точки, которые расположены на одной прямой.
Вариант 2:
1. Можно ли построить треугольник с длинами сторон: a) 21 см, 15 см, 8 см; б) 5 см, 15 см, 5 см?
2. В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 8 см, а другая сторона равна 18 см. a) Какая из них является основанием? Укажите длину основания.
1. Можно ли построить треугольник с длинами сторон: a) 12 см, 3 см, 8 см; б) 12 см, 3 см, 12 см?
2. В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 18 см, а другая сторона равна 5 см. a) Какая из них является основанием? Укажите длину основания.
3. AB имеет длину 3 см, ВС - 5 см, AD - 4 см, а АС равна 7 см. Укажите точки, которые расположены на одной прямой.
Вариант 2:
1. Можно ли построить треугольник с длинами сторон: a) 21 см, 15 см, 8 см; б) 5 см, 15 см, 5 см?
2. В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 8 см, а другая сторона равна 18 см. a) Какая из них является основанием? Укажите длину основания.
Ящерка 39
Давайте начнем с варианта 1:1.а) Чтобы определить, можно ли построить треугольник с данными сторонами (12 см, 3 см, 8 см), мы должны проверить выполнение неравенства треугольника. Неравенство треугольника гласит, что сумма любых двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны. В этом случае, 12 + 3 = 15, что меньше 8. Таким образом, ответ на вопрос а) - нельзя построить треугольник с такими сторонами.
1.б) Для треугольника со сторонами (12 см, 3 см, 12 см) мы также должны применить неравенство треугольника. В этом случае, 12 + 3 = 15, что больше 12. Все стороны удовлетворяют неравенству треугольника. Так что ответ на вопрос б) - можно построить треугольник со сторонами (12 см, 3 см, 12 см).
2. В равнобедренном треугольнике одна сторона называется основанием, а оставшиеся две стороны - равными боковыми сторонами. Чтобы определить, какая сторона является основанием, мы должны знать, какая из боковых сторон имеет большую длину. В данном случае, сторона равная 18 см - боковая сторона, а 5 см - основание. Длина основания равна 5 см.
3. Высказывание гласит, что AB = 3 см, BC = 5 см, AD = 4 см, а AC = 7 см. Чтобы определить, какие точки расположены на одной прямой, нам нужно узнать, выполняется ли условие параллельности сторон AB и CD. Если AD + DC = AC или AB + BC = AC, то точки D, B и C коллинеарны (расположены на одной прямой). В данном случае, AB + BC = 3 + 5 = 8, что не равно AC (7 см). Таким образом, точки A, B и C не расположены на одной прямой.
Теперь перейдем ко второму варианту:
1.а) Для треугольника со сторонами (21 см, 15 см, 8 см) снова применим неравенство треугольника. В этом случае, 21 + 15 = 36, что больше 8. Все стороны удовлетворяют неравенству треугольника. Так что ответ на вопрос а) - можно построить треугольник со сторонами (21 см, 15 см, 8 см).
1.б) Для треугольника со сторонами (5 см, 15 см, 5 см) применим неравенство треугольника. В этом случае, 5 + 5 = 10, что меньше 15. Таким образом, ответ на вопрос б) - нельзя построить треугольник с такими сторонами.
2. Как и в предыдущем варианте, чтобы определить основание равнобедренного треугольника, нужно знать, какая сторона равным образом отличается от остальных двух. В этом случае, сторона равна 18 см - основание, а 8 см - равная боковая сторона.
Надеюсь, что эти подробные и пошаговые решения помогут вам лучше понять данные математические задачи. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их!