Вариант 1: 1. Найдите значение ко при условии, что ot = 3 см в треугольнике кре, где kt, pc и fm являются медианами
Вариант 1: 1. Найдите значение ко при условии, что ot = 3 см в треугольнике кре, где kt, pc и fm являются медианами. 2. Если tq = 3 см, pr = 8 см и qr = 12 см, определите значение pt в треугольнике pqr, где rt - биссектриса. 3. В треугольнике авс, на стороне bc точка м такова, что bm: mc = 3:10. В каком отношении отрезок am делит медиану вк треугольника abc?
Galina 61
Хорошо, давайте по порядку решим каждую задачу.1. Найдем значение коэффициента
Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
Дано:
Так как
Аналогично, так как
Теперь давайте вспомним, что сумма длин двух медиан треугольника всегда больше третьей медианы. То есть,
Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной,
Получаем:
Теперь вместо
Сократим дробь:
Вычтем
Умножим обе стороны на
Таким образом, мы видим, что
На основании этого, мы можем сделать вывод, что значение коэффициента
2. Теперь решим вторую задачу. Дано, что
Биссектриса - это отрезок, который делит угол на два равных угла.
По теореме биссектрисы, мы знаем, что соотношение длин боковых сторон треугольника равно соотношению длин отрезков, на которые биссектриса делит противоположную сторону.
То есть,
Теперь подставим известные значения:
Упростим дробь:
Умножим обе стороны на
Таким образом, мы нашли, что значение
3. Теперь решим третью задачу. В треугольнике
Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
Мы знаем, что медиана делит сторону пополам, поэтому
Таким образом,
Из условия задачи
Но эти два уравнения противоречат друг другу, так как
Из этого следует, что отрезок
Надеюсь, ответы были достаточно подробными и понятными. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!