Какое наименьшее значение силы тока I должно быть пропущено через проводник, чтобы нити не были натянуты? Величина
Какое наименьшее значение силы тока I должно быть пропущено через проводник, чтобы нити не были натянуты? Величина массы проводящего стержня, измеренная в единице длины, равна р = 0,15 тбо кг/м. Стержень подвешен на двух одинаковых непроводящих нитях в однородном горизонтальном магнитном поле, перпендикулярном стержню (см. рисунок). Индукция магнитного поля B = 1 Тл, ускорение свободного падения g = 10 м/с². Ответ выразите в амперах, округлив до десятых долей. Ответ: I
Zolotoy_Drakon 62
Задача заключается в определении минимального значения силы тока (I), которое должно протекать через проводник, чтобы нити не были натянуты.Для решения этой задачи мы можем использовать закон Лоренца. Закон Лоренца гласит, что сила, действующая на проводник, находящийся в магнитном поле, равна ilBsinθ, где i - сила тока, l - длина проводника в магнитном поле, B - индукция магнитного поля, θ -угол между направлением тока и направлением индукции магнитного поля.
В данной задаче проводник - это стержень, подвешенный на двух нитях, а индукция магнитного поля B = 1 Тл, ускорение свободного падения g = 10 м/с².
Для того чтобы нити не были натянуты, суммарная сила, действующая на стержень должна быть равной нулю. То есть, силы, действующие на стержень справа и слева, должны быть равны по модулю и направлены в противоположные стороны.
Масса проводящего стержня, измеренная в единице длины, равна p = 0,15 тбо кг/м.
Поскольку у нас имеется симметричная система, горизонтальные составляющие сил, действующих на стержень, компенсируются, и нам нужно рассмотреть только вертикальные составляющие сил.
Теперь мы можем приступить к расчетам.
Длина строки на одной стороне проводника равна L/2, где L - полная длина стержня. Масса стержня на одной стороне можно рассчитать как m = p * (L/2).
Сила тяжести, действующая на стержень, равна Fг = m * g = p * (L/2) * g.
Так как стержень находится в магнитном поле, на стержень действует сила Лоренца в направлении, противоположном силе тяжести. То есть, Fл = I * (L/2) * B.
Для того чтобы нити не были натянуты, суммарная вертикальная сила должна быть равна нулю:
Fг - Fл = 0.
p * (L/2) * g - I * (L/2) * B = 0.
Решим это уравнение относительно I:
I = (p * g) / B.
Подставим известные значения:
I = (0,15 * 10) / 1.
I = 1,5 А.
Ответ: Наименьшее значение силы тока, которое должно быть пропущено через проводник, чтобы нити не были натянуты, составляет 1,5 А.