Векторы ам и мв одинаковы. Какое из следующих утверждений верно? 1) Точка в - это середина отрезка ам. 2) Точка м

Vasilisa_6286

8

длины мв. Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно использовать понятие равенства векторов и свойства равнобедренного треугольника.

Утверждение 1) Точка В - это середина отрезка ам.
Давайте предположим, что точка В является серединой отрезка ам. Это означает, что вектор ам равен вектору мв и вектор ам имеет такую же длину, как и вектор вм (так как середина делит отрезок пополам). Однако, в утверждении говорится, что векторы ам и мв одинаковы. Таким образом, это утверждение неверно.

Утверждение 2) Точка М — это вершина равнобедренного треугольника амв.
Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны и два равных угла. В данной задаче, векторы ам и мв равны, что означает, что стороны равнобедренного треугольника являются равными. Таким образом, вершина М может быть вершиной равнобедренного треугольника амв. Это утверждение верно.

Утверждение 3) Точка А — это середина отрезка мв.
Предположим, что точка А является серединой отрезка мв. Это означает, что вектор мв равен вектору ам и вектор мв имеет такую же длину, как и вектор ам (так как середина делит отрезок пополам). Однако, в утверждении говорится, что векторы ам и мв одинаковы. Таким образом, это утверждение неверно.

Утверждение 4) Точка М — это середина отрезка длины МВ.
Предположим, что точка М является серединой отрезка длины МВ. Так как векторы ам и мв равны, и точка М является серединой отрезка МВ, то вектор МА будет иметь такую же длину, как и вектор МВ. Таким образом, это утверждение верно.

Итак, единственное верное утверждение из предложенных - это утверждение 4) Точка М — это середина отрезка длины МВ. Это можно объяснить с помощью свойств равенства векторов и свойств равнобедренного треугольника.