Величина магнитного поля увеличилась в два раза. Как это повлияло на объемную плотность энергии магнитного поля?

Aleks

35

Чтобы понять, как изменится объемная плотность энергии магнитного поля, когда величина магнитного поля увеличивается в два раза, нам потребуется использовать соотношение между магнитным полем и его энергией.

Объемная плотность энергии магнитного поля (обозначим ее как \(\rho\)) связана с величиной магнитного поля (обозначим ее как \(B\)) следующим соотношением:

\[
\rho = \frac{B^2}{2\mu_0}
\]

где \(\mu_0\) - магнитная постоянная.

В данной задаче говорится, что величина магнитного поля увеличилась в два раза. Давайте вычислим, как это отразится на объемной плотности энергии магнитного поля.

Когда величина магнитного поля удваивается, мы можем записать новую величину магнитного поля как \(2B\). Подставим это значение в наше соотношение:

\[
\rho" = \frac{(2B)^2}{2\mu_0}
\]

Упростим это выражение:

\[
\rho" = \frac{4B^2}{2\mu_0} = 2\frac{B^2}{2\mu_0} = 2\rho
\]

Таким образом, получаем, что объемная плотность энергии магнитного поля (\(\rho"\)) увеличивается в два раза по сравнению с начальным значением (\(\rho\)).

Ответ: В) объемная плотность энергии магнитного поля увеличилась в два раза.