Велик и машина движутся к перекрестку по перпендикулярным дорогам. Когда велосипедист прошел перекресток, автомобиль
Велик и машина движутся к перекрестку по перпендикулярным дорогам. Когда велосипедист прошел перекресток, автомобиль был на расстоянии 100 метров от перекрестка. Сколько времени понадобится, чтобы велосипедист и автомобиль сблизились на минимальное расстояние, если их скорости постоянны и равны V1=7 м/c у велосипедиста и V2=24 м/c у автомобиля? Ответ дайте в секундах, округлив до сотых.
Золотой_Вихрь 66
Давайте разберем задачу.1. Сначала найдем время, через которое автомобиль догонит велосипедиста.
Для этого воспользуемся формулой времени:
\[ t = \frac{s}{V} \]
Где \( s \) - расстояние между автомобилем и велосипедистом, \( V \) - относительная скорость движения.
Поскольку автомобиль начинает движение на расстоянии 100 метров от перекрестка, то \( s = 100 \) м и \( V = V2 - V1 = 24 - 7 = 17 \) м/c.
\[ t = \frac{100}{17} \approx 5.88 \] секунд.
2. Теперь находим минимальное расстояние между ними.
Чтобы найти минимальное расстояние, нам нужно найти расстояние, которое автомобиль пройдет к моменту, когда он догонит велосипедиста.
\[ S = V1 \times t = 7 \times 5.88 \approx 41.16 \] м.
Теперь остается найти время, через которое велосипедист и автомобиль будут находиться на минимальном расстоянии.
\[ T_{\text{мин}} = \frac{S}{V2} = \frac{41.16}{24} \approx 1.72 \] секунды.
Ответ: Велосипедист и автомобиль сблизятся на минимальное расстояние через примерно 1.72 секунды.