Яким буде маса водяної краплі, яка відкріплюється від піпетки при кімнатній температурі, якщо діаметр піпетки становить

Весна

33

Щоб визначити масу водяної краплі, яка відокремлюється від піпетки, нам знадобиться знати формулу, пов"язану з коефіцієнтом поверхневого натягу та діаметром піпетки. Формула для обчислення маси краплі в цьому випадку називається формулою Лапласа і математично записується так:

\[ m = \frac{4}{3} \pi r^3 \Delta P \]

де \( m \) - маса краплі, \( \pi \) - число пі (приблизно 3.14159), \( r \) - радіус краплі (половина діаметра піпетки), а \( \Delta P \) - різниця тиску в середині та зовні краплі.

Для обчислення маси краплі потрібно спочатку знайти радіус краплі. Радіус \( r \) дорівнює половині діаметра піпетки:

\[ r = \frac{0.5 \ мм}{2} = 0.25 \ мм = 0.25 \times 10^{-3} \ м \]

Тепер, коли ми маємо значення радіуса, нам потрібно знайти різницю тиску в середині та зовні краплі. Це можна зробити за допомогою формули поверхневого натягу:

\[ \Delta P = \frac{2T}{r} \]

де \( T \) - коефіцієнт поверхневого натягу води.

Підставимо відомі значення у формулу:

\[ \Delta P = \frac{2 \times 73 \times 10^{-3} \ Н/м}{0.25 \times 10^{-3} \ м} \]

Виконуємо обчислення:

\[ \Delta P = \frac{146 \times 10^{-3} \ Н/м}{0.25 \times 10^{-3} \ м} = 584 \ Н/м^2 \]

Тепер, коли ми знаємо значення \( \Delta P \), ми можемо обчислити масу краплі, підставивши відомі значення у формулу Лапласа:

\[ m = \frac{4}{3} \pi (0.25 \times 10^{-3} \ м)^3 \times 584 \ Н/м^2 \]

Виконуємо обчислення:

\[ m = \frac{4}{3} \times 3.14159 \times (0.25 \times 10^{-3} \ м)^3 \times 584 \ Н/м^2 \]

\[ m \approx 1.678 \times 10^{-11} \ кг \]

Отже, маса водяної краплі, яка відокремлюється від піпетки при кімнатній температурі, становить приблизно \( 1.678 \times 10^{-11} \ кг \).