Какова сила тока в цепи, если два проводника с сопротивлением 20 Ом каждый подключены параллельно, а

Vechnaya_Zima

36

Для начала, давайте рассмотрим основные принципы, которые нам нужно применить, чтобы решить эту задачу.

Когда проводники подключаются параллельно, общий сопротивление цепи можно вычислить по формуле:

\[
\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}
\]

где \(R_1\) и \(R_2\) - сопротивления каждого из параллельно подключенных проводников.

Если после этого к этому участку цепи подключается еще один проводник последовательно, общее сопротивление цепи становится суммой сопротивлений:

\(R_{\text{общ}} = R_{\text{пар1}} + R_{\text{пар2}}\),

где \(R_{\text{пар1}}\) - общее сопротивление первых двух параллельно подключенных проводников, а \(R_{\text{пар2}}\) - сопротивление третьего проводника.

Для того, чтобы найти силу тока в цепи, мы можем использовать закон Ома:

\(I = \frac{U}{R}\),

где \(I\) - сила тока, \(U\) - напряжение и \(R\) - сопротивление.

Теперь, когда мы разобрали основные принципы, давайте приступим к решению задачи.

1. Вычислим общее сопротивление первых двух параллельно подключенных проводников:

\[
\frac{1}{R_{\text{пар1}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}
\]

\[
\frac{1}{R_{\text{пар1}}} = \frac{1}{20\, \text{Ом}} + \frac{1}{20\, \text{Ом}}
\]

\[
\frac{1}{R_{\text{пар1}}} = \frac{2}{20\, \text{Ом}}
\]

\[
\frac{1}{R_{\text{пар1}}} = \frac{1}{10\, \text{Ом}}
\]

\[
R_{\text{пар1}} = 10\, \text{Ом}
\]

Общее сопротивление первых двух параллельно подключенных проводников составляет 10 Ом.

2. Теперь найдем общее сопротивление всей цепи:

\[
R_{\text{общ}} = R_{\text{пар1}} + R_{\text{пар2}}
\]

\[
R_{\text{общ}} = 10\, \text{Ом} + 40\, \text{Ом}
\]

\[
R_{\text{общ}} = 50\, \text{Ом}
\]

Общее сопротивление всей цепи равно 50 Ом.

3. Используя закон Ома, найдем силу тока в цепи:

\[
I = \frac{U}{R_{\text{общ}}}
\]

\[
I = \frac{10\, \text{В}}{50\, \text{Ом}}
\]

\[
I = \frac{1}{5}\, \text{А}
\]

Сила тока в цепи составляет \(\frac{1}{5}\) А или 200 мА.

Таким образом, сила тока в данной цепи равна \(\frac{1}{5}\) А или 200 мА.