Верно ли утверждение, что многозначное число будет делиться на 4, если остаток от деления числа, образованного

Tanec

34

Да, верно утверждение, что многозначное число будет делиться на 4, если остаток от деления числа, образованного последними двумя цифрами (десятки и единицы), равен нулю. Давайте пошагово рассмотрим это утверждение.

1. Вспомним, что многозначное число может быть представлено в виде суммы произведений цифр на соответствующие степени десяти. Например, число 135 может быть представлено как \(1 \times 10^2 + 3 \times 10^1 + 5 \times 10^0\).

2. Предположим, что у нас есть многозначное число \(ABCD\), где A, B, C и D - цифры. Последние две цифры числа будут равны \(CD\).

3. Если остаток от деления числа \(CD\) на 4 равен нулю, то это значит, что число \(CD\) делится на 4 без остатка. Например, если \(CD = 12\), то 12 делится на 4 без остатка.

4. При делении многозначного числа \(ABCD\) на 4 мы можем проигнорировать все цифры, кроме последних двух цифр \(CD\). Если \(CD\) делится на 4 без остатка, то и многозначное число \(ABCD\) также будет делиться на 4 без остатка.

5. Таким образом, если остаток от деления числа, образованного последними двумя цифрами (десятки и единицы), равен нулю, то многозначное число делится на 4 без остатка.

Надеюсь, это решение помогло вам лучше понять, почему верно утверждение о делении многозначного числа на 4, если остаток от деления числа, образованного последними двумя цифрами (десятки и единицы), равен нулю. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!