Какой угол ACB в треугольнике ABC, если в нем проведена биссектриса AL, угол ALC равен 140°, а угол ABC равен 117°?

Щука

32

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства биссектрисы треугольника. Биссектриса разделяет противолежащий угол на два равных угла.

Дано, что угол ALC равен 140°. Поскольку биссектриса делит этот угол на два равных угла, каждый из этих углов равен половине 140°, то есть 70°.

Суммируя углы ALC и BLC, мы получаем угол ACB. Угол ABC равен 117°, поэтому угол BLC равен половине оставшегося угла, то есть половине 117°, что составляет 58.5°.

Теперь, поскольку угол BLC равен 58.5°, а угол ALC равен 70°, мы можем найти угол ACB путем вычитания угла BLC из угла ALC:

ACB = ALC - BLC = 70° - 58.5° = 11.5°

Таким образом, угол ACB в треугольнике ABC равен 11.5°.