VIII. Переформулируйте следующие сложные суждения: а) Вася имеет большой рост, а Коля имеет небольшой рост
VIII. Переформулируйте следующие сложные суждения: а) Вася имеет большой рост, а Коля имеет небольшой рост; б) Он выражал желание посетить занятия, однако не смог это сделать; в) "Тот, кто радостен, будет смеяться, тот, кто желает, добьется, и тот, кто ищет, всегда найдет" (В. Лебедев-Кумач). IX. Создайте таблицу истинности для сложных суждений: а) (если а и b, то c); б) если a, то (b и c); в) а или (b и c).
Тигрёнок 1
а) Вася выше среднего роста, а Коля ниже среднего роста.обоснование: Сравнивая рост Васи и Коли, можно сделать вывод, что Вася имеет большой рост, поскольку он находится выше среднего значения, а Коля имеет небольшой рост, так как он ниже среднего значения.
б) Он выразил желание посетить занятия, но не смог это сделать.
обоснование: Человек выразил свое желание посетить занятия, однако не смог это сделать. Это означает, что despite his desire, he was unable to attend the classes.
в) "Тот, кто радостен, будет смеяться, тот, кто желает, достигнет успеха, и тот, кто ищет, всегда найдет" (В. Лебедев-Кумач).
обоснование: Вишневетский Общий алгебра, могут быть выражены следующим образом:
\(P\) - тот, кто радостен,
\(Q\) - будет смеяться,
\(R\) - тот, кто желает,
\(S\) - достигнет успеха,
\(T\) - тот, кто ищет,
\(U\) - всегда найдет.
Высказывание будет иметь следующий вид:
\(P \rightarrow Q\),
\(R \rightarrow S\),
\(T \rightarrow U\).
Таким образом, высказывание можно переформулировать следующим образом: "Если человек радостен, то он будет смеяться, если человек желает, то достигнет успеха, и если человек ищет, то всегда найдет."
IX. Создадим таблицы истинности для сложных высказываний:
а) (если \(a\) и \(b\), то \(c\))
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
a & b & c & (a \land b) \rightarrow c \\
\hline
И & И & И & И \\
И & И & Л & Л \\
И & Л & И & И \\
И & Л & Л & Л \\
Л & И & И & И \\
Л & И & Л & И \\
Л & Л & И & И \\
Л & Л & Л & Л \\
\hline
\end{array}
\]
б) (если \(a\), то \(b\) и \(c\))
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
a & b & c & a \rightarrow (b \land c) \\
\hline
И & И & И & И \\
И & И & Л & Л \\
И & Л & И & Л \\
И & Л & Л & Л \\
Л & И & И & И \\
Л & И & Л & И \\
Л & Л & И & И \\
Л & Л & Л & И \\
\hline
\end{array}
\]
в) \(a\) или \(b\)
\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
a & b & a \lor b \\
\hline
И & И & И \\
И & Л & И \\
Л & И & И \\
Л & Л & Л \\
\hline
\end{array}
\]
Надеюсь, это решение позволяет вам лучше понять задачу и концепции, связанные с переформулировкой сложных суждений и таблицами истинности. Если у вас остались вопросы - не стесняйтесь задавать.