Винни-пух создал хранилище меда в форме шахматной доски размером 4×5. В каждой клетке находится банка меда. Пятачок
Винни-пух создал хранилище меда в форме шахматной доски размером 4×5. В каждой клетке находится банка меда. Пятачок может двигаться вниз или вправо из текущей клетки. Пятачок стартует из левого верхнего угла и движется к правому нижнему, собирая банки меда на своем пути. Однако пятачок выбирает путь таким образом, чтобы всегда взять хотя бы одну банку, но оставить некоторые банки для следующего раза. По окончании пути пятачок отдает собранные банки винни-пуху, а винни-пух в обмен дарит пятачку тарелку пирожков.
Вероника 50
Добро пожаловать в мир математических головоломок, где мы будем решать задачу о приключениях Винни-Пуха и Пятачка!В данной задаче Винни-Пух создал хранилище меда в форме шахматной доски размером 4×5. Каждая клетка содержит банку меда. Пятачок может двигаться только вниз или вправо из текущей клетки, и он стартует из левого верхнего угла и движется к правому нижнему углу доски, собирая банки меда на своем пути.
Однако Пятачок выбирает путь таким образом, чтобы всегда взять хотя бы одну банку, но оставить некоторые банки для следующего раза. Таким образом, он собирает максимальное количество банок меда.
Давайте рассмотрим пошаговое решение этой задачи.
Шаг 1: Создайте таблицу размером 4x5 и заполните ее значениями, обозначающими количество банок меда в каждой клетке:
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
\hline
6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\
\hline
11 & 12 & 13 & 14 & 15 \\
\hline
16 & 17 & 18 & 19 & 20 \\
\hline
\end{array}
\]
Шаг 2: Мы будем заполнять таблицу, начиная с верхнего левого угла и двигаясь построчно. В каждую клетку будем записывать максимальное количество банок меда, которое можно собрать, до достижения этой клетки.
Шаг 3: Начнем заполнять таблицу, используя следующее правило. Для каждой клетки, кроме первой строки и первого столбца, мы смотрим на пути сверху и слева от текущей клетки и выбираем максимальное количество банок меда из этих двух путей. Затем прибавляем количество банок в текущей клетке и записываем полученное значение в текущую клетку.
\[
\begin{{array}}{{|c|c|c|c|c|}}
\hline
1 & 3 & 6 & 10 & 15 \\
\hline
7 & 13 & 20 & 28 & 37 \\
\hline
18 & 32 & 49 & 69 & 92 \\
\hline
34 & 61 & 92 & 127 & 166 \\
\hline
\end{{array}}
\]
Шаг 4: После заполнения всей таблицы, мы можем увидеть, что в правом нижнем углу содержится максимальное количество банок меда, которое может собрать Пятачок по заданным условиям. В этом случае, максимальное количество банок меда равно 166.
Таким образом, Пятачок сможет собрать наибольшее количество банок меда, равное 166, двигаясь из левого верхнего угла в правый нижний угол, соблюдая указанные условия.
Винни-Пух, видя усердие Пятачка, дарит ему тарелку пирожков в обмен на собранные банки меда.