Во сколько процентов подорожал телевизор? Какую сумму он стоил после подорожания? Во сколько процентов он подешевел

Семён

30

Добро пожаловать! Давайте решим задачу по порядку.

Пусть изначальная цена телевизора составляет \(x\) рублей.

Пусть процент подорожания телевизора составляет \(p_1\), то есть он подорожал на \(p_1\) процентов.

Тогда цена телевизора после подорожания будет равна \(x + \frac{{p_1 \cdot x}}{{100}}\).

Теперь нам нужно вычислить цену телевизора после подорожания.

Пусть процент подешевления телевизора составляет \(p_2\), то есть он подешевел на \(p_2\) процентов.

Тогда новая цена телевизора после подорожания и подешевления будет равна
\[x + \frac{{p_1 \cdot x}}{{100}} - \frac{{p_2 \cdot (x + \frac{{p_1 \cdot x}}{{100}})}}{{100}}.\]

Теперь перейдем к решению.

Мы должны сначала определить значения процентов подорожания и подешевления телевизора, а затем вычислить новую цену телевизора после подорожания и подешевления.

Давайте предположим, что телевизор подорожал на 20% и подешевел на 10%.

Чтобы определить новую цену телевизора после подорожания, мы можем использовать формулу:
\[x + \frac{{20 \cdot x}}{{100}} = x + 0.2x = 1.2x.\]

Таким образом, новая цена телевизора после подорожания составляет 1.2 раза исходную цену.

Теперь мы можем определить новую цену телевизора после подорожания и подешевления:
\[1.2x - \frac{{10 \cdot (1.2x)}}{{100}} = 1.08x.\]

Таким образом, новая цена телевизора после подорожания и подешевления составляет 1.08 раза исходную цену.

Для определения разницы в цене телевизора до подорожания и после подешевления мы вычисляем:
\[1.2x - 1.08x = 0.12x.\]

Таким образом, телевизор стоит на 0.12x рублей дороже до подорожания, чем после подешевления.

Итак, мы получаем следующие ответы:
1. Телевизор подорожал на 20%.
2. Цена телевизора после подорожания составляет 1.2x рублей.
3. Телевизор подешевел на 10%.
4. Телевизор стоил на 0.12x рублей дороже до подорожания, чем после подешевления.

Надеюсь, это решение полезно и понятно!