Во сколько раз линейная скорость конца минутной стрелки меньше линейной скорости конца секундной стрелки, если минутная
Во сколько раз линейная скорость конца минутной стрелки меньше линейной скорости конца секундной стрелки, если минутная стрелка на 50% длиннее секундной?
Letuchiy_Piranya 42
Для решения данной задачи, давайте рассмотрим линейную скорость движения концов минутной и секундной стрелок. Линейная скорость - это скорость, с которой точка на стрелке перемещается по окружности.Позвольте мне объяснить, что такое линейная скорость и как ее определить. Линейная скорость - это расстояние, пройденное точкой на окружности за единицу времени. Для определения линейной скорости, нам понадобятся два понятия: длина окружности и время, за которое точка проходит эту окружность.
Формула для вычисления линейной скорости выглядит следующим образом:
\[ V = \dfrac{S}{t} \]
где \( V \) - линейная скорость, \( S \) - длина окружности, \( t \) - время прохождения окружности.
Теперь давайте применим эти понятия к нашей задаче.
По условию задачи, минутная стрелка на 50% длиннее секундной. Обозначим длину секундной стрелки как \( L \). Тогда длина минутной стрелки будет составлять \( 1.5L \).
Чтобы вычислить отношение линейных скоростей, нам нужно знать время, за которое каждая стрелка проходит свою окружность. Для секундной стрелки это 60 секунд (так как стрелка делает полный оборот за 1 минуту), а для минутной стрелки - 1 минута.
Теперь мы можем записать формулу для вычисления линейной скорости. Для секундной стрелки:
\[ V_{\text{секундная}} = \dfrac{S_{\text{секундная}}}{t_{\text{секундная}}} = \dfrac{L}{60} \]
А для минутной стрелки:
\[ V_{\text{минутная}} = \dfrac{S_{\text{минутная}}}{t_{\text{минутная}}} = \dfrac{1.5L}{1} \]
Теперь мы готовы вычислить отношение линейных скоростей:
\[ \dfrac{V_{\text{минутная}}}{V_{\text{секундная}}} = \dfrac{\dfrac{1.5L}{1}}{\dfrac{L}{60}} \]
Упростив выражение, получим:
\[ \dfrac{V_{\text{минутная}}}{V_{\text{секундная}}} = \dfrac{1.5L}{L} \cdot \dfrac{60}{1} = 90 \]
Таким образом, линейная скорость конца минутной стрелки в 90 раз меньше линейной скорости конца секундной стрелки.
Надеюсь, данный ответ был доходчивым и полезным для вас!