Во сколько раз суммарная кинетическая энергия двух атомов превышает кинетическую энергию атома с массой т1 и т2, если

Liya

64

Для решения данной задачи, нам необходимо учесть законы сохранения энергии и импульса.

Итак, пусть начальная масса неподвижной молекулы равна М, а массы движущихся атомов равны массе т1 и массе т2. Обозначим скорости этих атомов через V1 и V2 соответственно.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов до и после разделения молекулы должна быть равной. Таким образом, масса неподвижной молекулы умноженная на ее начальную скорость равна сумме импульсов движущихся атомов.

M * 0 = т1 * V1 + т2 * V2

Также, закон сохранения энергии нам говорит, что сумма кинетической и потенциальной энергий до и после разделения молекулы должна быть равной. Поскольку молекула изначально неподвижна, то у нее нет потенциальной энергии, следовательно, сумма кинетической энергии движущихся атомов равна кинетической энергии неподвижной молекулы.

(M * 0^2) / 2 = (т1 * V1^2) / 2 + (т2 * V2^2) / 2

Мы можем поделить оба уравнения на 2, чтобы получить более простую формулу:

0 = т1 * V1 + т2 * V2

0 = т1 * V1^2 + т2 * V2^2

Оба этих уравнения могут быть переписаны в виде:

V1 = - (т2 / т1) * V2

V1^2 = - (т2 / т1) * V2^2

Теперь давайте подставим первое уравнение во второе:

- (т2 / т1) * V2^2 = - (т2 / т1)^2 * V2^2

Упростив это выражение, мы получим:

- V2^2 = - (т2 / т1) * V2^2

Поскольку V2^2 в обоих частях уравнения, мы можем сократить его и получить:

1 = т2 / т1

Таким образом, суммарная кинетическая энергия двух атомов превышает кинетическую энергию одного атома в 1 раз.

Надеюсь, что это пошаговое решение помогло вам понять решение задачи! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!