Во время летних каникул большинство учеников 6Б класса отправились в походы или на экскурсии. 75% учеников класса пошли

Кузя

13

Для решения этой задачи нам потребуется немного математики и логики.

Итак, у нас есть класс 6Б, в котором некоторые ученики отправились в походы, а некоторые на экскурсии. Для начала, нам нужно найти, сколько процентов учеников класса отправилось в походы. Исходя из условия, 75% учеников класса пошли в поход.

Чтобы вычислить, сколько учеников это составляет, мы можем взять 75% от общего числа учеников в классе. Допустим, в классе 6Б всего 30 учеников. Тогда, 75% от 30 равно \(\frac{{75}}{{100}} \times 30 = 0.75 \times 30 = 22.5\) ученика.

Однако, нельзя иметь половину ученика, поэтому нужно округлить это число до ближайшего целого числа. Получаем, что около 22 учеников пошли в поход.

Теперь посмотрим, сколько процентов учеников отправились на экскурсии. Условие говорит нам, что это составляет 80% от всего класса.

Аналогично, можем вычислить, что 80% от 30 равно \(\frac{{80}}{{100}} \times 30 = 0.8 \times 30 = 24\) ученика.

Опять же, округляем это число до ближайшего целого числа. Итак, около 24 учеников отправились на экскурсии.

Теперь наша задача - найти процент учеников, которые побывали и в походе, и на экскурсии. Для этого нужно определить, сколько учеников принадлежит к пересечению этих двух групп.

Представим это в виде пересекающихся кругов. У нас есть один круг, представляющий учеников в походе, и другой круг, представляющий учеников на экскурсии. Если ученик находится и внутри первого круга, и внутри второго круга, то он будет принадлежать пересечению этих кругов.

К счастью, мы уже знаем, что около 22 учеников пошли в поход, а около 24 отправились на экскурсию. Нам нужно найти количество учеников в пересечении этих двух групп.

Так как количество учеников в пересечении это пересечение количества учеников в походе и на экскурсии, мы можем просто перемножить количество учеников в каждой группе.

Таким образом, итоговое количество учеников в пересечении будет равно \(22 \times 24 = 528\).

Но мы до сих пор работали с количеством учеников, а нужно найти процент. Чтобы это сделать, мы можем разделить количество учеников в пересечении на общее количество учеников в классе, а затем умножить на 100.

В нашем случае, общее количество учеников равно 30. Таким образом, процент учеников класса 6Б, которые побывали и в походе, и на экскурсии, составляет \(\frac{{528}}{{30}} \times 100 \approx 17.6\%\).

Итак, около 17.6% учеников класса 6Б побывали и в походе, и на экскурсии.